物理学家指出，飞行的啤酒杯垫会在飞行中翻转0.45秒

许多在酒吧里闲逛的人都有投掷啤酒垫的历史悠久的传统——那些在酒吧里随处可见的圆形纸板杯垫——就好像啤酒垫是飞盘，经常比赛谁能扔得最远。但与飞盘不同的是，啤酒垫倾向于在空中翻转，并以下旋的方式飞行。现在，波恩大学的物理学家提出了一个理论模型来解释这一现象一篇新论文提交到物理arXiv预打印服务器。

由于他们天生的好奇心，物理学家对啤酒的物理学非常着迷，第一作者约翰·奥斯特梅尔也不例外。几年前，他对所谓的“敲啤酒”的物理学产生了兴趣:这是一个常见的恶作剧，肇事者拿着一瓶开着的啤酒，在酒吧里发现一个拿着另一瓶开着的啤酒的目标。恶作剧者用自己的瓶子底部击打目标的瓶子顶部，然后看着啤酒爆炸的泡沫溅满目标的手和衣服。

早在2013年，马德里卡洛斯三世大学的物理学家Javier Rodríguez-Rodríguez和几位同事展示了啤酒易拉罐的实验和计算机模拟结果泡沫太多在被动摇。他们的结论是，泡沫是由一系列波浪引起的。显然，物理学原理类似于原子弹中云的形成，尽管“爆炸”的来源非常不同。

最初的轻击产生的冲击波从目标瓶子的顶部传到底部。冲击波的能量被传递到啤酒上，产生第二波冲击波，在瓶底和啤酒表面之间来回反弹。所有这些活动都会释放出困在玻璃瓶小瑕疵中的微小气体袋，啤酒中溶解的CO会形成更小的气泡云₂．当它们上升到表面时，这些气泡会变得更大并加速，最终产生大量泡沫，使敲啤酒成为一种流行的酒吧恶作剧。

Ostmeyer提交了自己的分析去年在arXiv上讨论了啤酒轻敲的问题，特别关注了为什么下啤酒瓶会起泡，而上啤酒瓶不会。最初的水龙头在底部的瓶子里产生了一个低压，而二氧化碳₂气泡膨胀并坍塌成碎片。

更多的气体扩散到气泡群中，上升形成泡沫。在最上面的瓶子里发生了一些不同的事情。因为有更高的初始压力，所以气泡中只有适度的振荡，而最终的气泡崩溃不会发生——或者至少不会达到相同的程度。因此，你不会得到同样快速的生长云把你的整个啤酒变成泡沫。奥斯特迈尔写道:“恶作剧者没有留下任何痕迹。”

现在，奥斯特梅耶受到2017年去慕尼黑参加德国物理外延展示的启发，将注意力转向了啤酒垫飞行轨迹的紧迫问题。啤酒垫(至少是圆形的那种)基本上是薄而平的圆盘，半径和质量都是给定的。一个飞盘也是一个薄而扁平的圆盘，其周围的物理飞行是众所周知的。

飞盘独特的曲面上表面本质上是相同的形状(当从侧面看)作为一个机翼。用足够的力量抛出它，以克服向下的重力，它就会产生升力。当然，飞盘在空中飞行时也会受到空气阻力或阻力的作用。阻力取决于攻角。如果角度是负的，它会把空气推上去，迫使飞盘向下，而一个正的角度会把飞盘推上去。为了保持最小的摆动，职业飞盘选手知道在投掷时增加旋转，确保他们的飞盘在飞行过程中停留在同一架飞机上。

但啤酒垫没有飞盘独特的机翼式边缘，这影响了它们的空气动力学。Ostmeyeret al。首先假设一个水平飞行和一个与移动方向垂直的旋转轴。像扔飞盘一样扔啤酒垫，旋转会使它最初稳定下来。

然而，重力很快就会使垫子掉落，从而改变它与空气接触的角度。你仍然会得到提升，但它将集中在垫子的前缘附近，而不是重心。所以垫子会开始进动，迫使它向一侧翻转，这样它就能垂直移动。研究人员的模型预测，这应该发生在飞行后约0.45秒。此外，该模型显示，垫子可以有下旋(稳定的)或上旋(不稳定的)。因此，垫子将更有可能有一个下旋。

当然，每一个好的理论预测都必须经过实验验证，在当地酒吧里随意扔啤酒垫在科学上是不严谨的。如果用手算的话，倾斜的时间似乎是随机的，但模型的预测却并非如此。因此，Ostmeyer和他的团队用两台电动跑步机搭建了他们自己的临时啤酒垫发射器。发射装置使研究人员能够控制每次发射的水平速度和旋转速度。

研究人员将发射装置放在桌子上，然后在跑步机之间放置一个啤酒垫，并以不同的速度发射啤酒垫，以标记它们落在地板上的位置。飞行轨迹是用高速摄像机记录下来的，研究小组使用了一个名为Tracker的程序来提取啤酒垫在飞行轨迹上任何一点的坐标。研究人员随后的分析结果显示，与理论预测非常吻合。

Ostmeyer等该理论模型还可用于预测其他类型飞盘的飞行轨迹。例如，他们的模型预测一张CD会在0.8秒后翻转，而一个更大更重的铁饼会在16秒后翻转。一张正在飞行的扑克牌的轨迹是所有扑克牌中最短的，它翻转只需要0.24秒。作者在脚注中写道:“即使是掷牌最远距离的世界纪录保持者小里克·史密斯(Rick Smith Jr.)，或者是玩牌机，也无法避免他们的牌飞出曲线，在不到一秒钟的时间里以下旋结束。”

该模型对飞盘的预测——由于其曲率而没有考虑任何空气动力学因素——是令人惊讶的0.8秒。“当然，飞盘的机翼形式允许它在专业投掷时保持稳定更长的时间，”他们写道。“原因是飞盘的空气动力学中心非常接近质心，因此承受的扭矩要小得多。”

我们向奥斯特迈尔和他的同事们举杯，感谢他们的工作娱乐性强、信息量大，而且纯粹是出于科学好奇心。“我们向所有被啤酒垫砸到的人致以诚挚的歉意，”作者在致谢中写道，“无论是由于瞄准不准确，还是由于我们唆使他人进行愚蠢的实验。”